第5章 防风意映X涂山璟4

天赋灵力比起防风意映更加强大，堪称当世第一天骄，但是，反应能力后天导致的比较迟缓，所以说话比较慢，脑袋里奇奇怪怪的想法比较多，但灵力却不知道为何，却呈现的是数字的指数增长。

说起指数增长，就用一个简单的例子来描述一下吧：

有一个平民向国王请求帮助——

平民：我亲爱的国王，我快要连饭都吃不起了。

国王：那你想要些什么呢？

平民：我亲爱的国王，不想让您太过破费，需要的不多，您只需要在第一天给我一颗小麦，在第二天给我两颗小麦，在第三天给我四颗小麦，第四天给我十六颗小麦，第五天给我256颗小麦，以此类推，以后的每一天的小麦的颗数，都是两个前一天的小麦粒的相乘就可以，就这样给我一年，我就心满意足了。

国王略一思索，想着就是几粒小麦而已，给就给了，他虽然很抠，但是不至于就几粒小麦都给不起自己的平民，用几粒小麦，换来臣民的感激不尽，稳赚不赔，于是就欣然同意了。

后续大概是：国王成功地破产了，还倒欠着这个平民很多的小麦……？

那么我们来解析一下，为什么这几粒小麦，会有那么大的威力呢？

类似积少成多，水滴石穿？但又更强大一些。像是，雪崩的时候，没有一片雪花是无辜的……？

首先，这是一个等比数列求和的问题。

对于高中生，初中生来说，这位，就是老朋友了，从小学的找规律，到高中的等比数列，应该会经常做到这一类的数学题目，应该，都不怎么陌生。

每天要的麦粒数构成了以 1 为首项，公比为 2 的等比数列。

一年通常按 365 天计算。

等比数列求和公式为：sn=na1(q=1)sn=a1(1-qn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)（q不等于1）

q 表示等比数列的公比，即数列中后一项与前一项的比值。

简洁地分开列出来就是：

a =（数列首项）

q =（数列公比）

n =（数列项数）

sn =（数列前 n 项的和）

sn 表示等比数列的前n项和，??a1 是等比数列的首项，??q 是等比数列的公比。??

这个公式用于计算等比数列中前n项的和。??当公比q不等于1时，??使用第二个公式；??当公比q等于1时，??使用第一个公式。??

在这里的公式一：sn＝na1，（q＝1）

在这里的公式二：sn＝a1（1-q??）/（1-q），（q≠1）

由于a1＝1，q＝2，n＝365 ，则一年要的硬币总数为：

s 365＝1（1-2∧365/1-2）

＝2∧365-1

一年国王要给平民的小麦数量就是2∧365 -1粒。

至于重量，就按照一粒小麦的平均重量，假设一粒小麦约 003 克。

则一年被要走的小麦重量约为： （2∧365 -1）003 克

换算成斤，因为 1 斤 = 500 克，则约为 ［（2∧365 -1）003］ /500 斤。

黎三三敲敲黑板，“就是这样，下课吧，同学们！”