第五章 定下论文
研究题材的挑选不是盲目的,需要经过慎重考虑。 一方面,程诺要根据自身的能力去框选目标。目前专精的只有数学,其他科目上只是比常人多了些预见性,距离单独发表论文还有一段路要走。 眼下能发表的论文暂时只能局限于数学这一科目。 另一方面,论文选题也不能为了出名而什么都不顾,去专门挑一些实用性很强,能明显推动技术进步的大课题去发文。 因为这样做,那就是在资敌。 试想以当下民国这直接可以忽略的工业基础,真要是搞出来什么高新技术,根本没有落地生根的本事,反而有很大可能被外国人拿去革新技术,然后再倾销到国内市场从而挤压国人的生存空间。 你的是我的,我的还是我的。 最后说不定还能被鬼子拿走,那情况就更糟糕了,彼时我们的主人公可能就成了千古罪人。 好技术,只能留给自己用, 至于本土工业日后的发展,自然是先悄悄的进村,打枪的不要。 所以眼下论文的选题条件已经很清晰了,那就是:数学为主,名气大但实用性不高,最好是约等于没有的那种。 那就好办了。 将桌子上的行李搬走,程诺掏出一张稿纸铺在桌面,拿起杆铅笔开始写写画画。 首先是类域论,作为代数数论中的一个领域,一开始是由德国数学家希尔伯特在1898年编写完《数论报告》后,猜想到术域的类群与其阿贝尔扩长之间的关系,因此提出了当时鼎鼎有名的“希尔伯特类域论”,并提出了四条猜想。 希尔伯特的学生富特文格勒很有才华,在1907年以前就率先证明了前三条。 只可惜数学女神很快就把他抛弃了,此后整整23年再无进展,直到1930年这位可怜的奥地利数学家证明了第四条猜想。 在这些年里,日本人高木贞治于1920年发表了文章《关于相对阿贝尔域的理论》,解决了“克罗内克青春之梦”这个代数数论中分圆域理论的一个著名问题,证明了一般类域的存在,直接创立了类域论。 “当一个学科的开山老祖,貌似很有诱惑力啊。” 程诺停下笔,将稿纸上的“类域论”三个字圈起来,捏起下巴认真思索起来。 “而且还是抢的小日子过得不错的人的,这就更爽了啊。” 想到这,程诺都忍不住笑了。 而且换个角度来说,创建一个学科的极具重要意义,远远不止个人出名这么简单。 高木贞治作为日本近代数学鼻祖,将此时还在发展初期的代数数论引进到日本,帮岛国培育出第一批近代数学人才。 在此影响下,先后走出了中山正、小平邦彦、佐藤干夫等等一众世界知名数学家,成功将代数数论打造为他们国家数学的拳头方向。 再由点到面,由面到体,从核心领域逐步扩展到其他学科,后面走到了世界数学的前沿。 虽然不想承认,但到程诺穿越前,日本数学在世界排名上已经基本和毛子持平,甚至整体上超过一些,仅次于美国和法国。 回头看看我们国内,代数数论的起步还要从华锣赓先生六十年代引进来算起,这其中两国年代差距有半个世纪之多,得少培养好几代数学家,以至于现在用的很多数学名词也都是从日本引进的。 因此,无论是于国,于民,还是于己,在国内引进代数数论都具有战略性意义。 定了,就是它了。 叫什么“克罗内克青春之梦”,不如改成“国内数学发展之梦”。 至于哥德巴赫猜想?先缓缓,先缓缓再说。 毕竟直到程诺触电身亡的时候,借助计算机秘鲁数学家哈洛德·贺欧夫各特才解决了弱哥德巴赫猜想。 而强哥德巴赫猜想还依旧停留在陈璟闰的研究上,几十年来进展几乎为零。 不过这样也好,日后有时间了每隔一段时间在期刊上写一篇进展,也完美附和选题条件。 程诺确定好目标后,将桌子上写写画画的稿子用橡皮干净,点根火柴烧成灰后才算罢休。 纸上虽然只是记录的一些小灵感,但放到当下还是有些惊世骇俗的,不抹除痕迹终究是有点风险。 做完这一切后,程诺只觉得一身轻松,连开题报告都不用准备,深吸一口气,拿出新的稿纸便开始大书特书: “设k是代数数域,k中的一个整数因子,形式积...... ...... ......因此,我们可以将其称为广义理想类群。” 灵感来了止都止不住,直接一口气就把